穆斯林在中國天文歷算方面的貢獻，早在唐宋時期就已開始了。

　　據中國史書記載，唐代曾有一種《九執歷》，與中國的傳統歷法不同。《新唐書》記述 說：“《九執歷》度法六十，周天三百六十度，無余分。”而中國的傳統歷法則以周天為三百六十五度。到了明代，“回回科推驗西域九執歷法”，在此基礎上推出更為精確的《回回歷》，故清代《歷代職官表》明確指出：《九執歷》是中國“回回星學”之始。清代天文學家梅文鼎（1633-1721）也指出：以三百六十度為天周“實本回回”，唐之《九執歷》正是回回歷法之權輿。因此，我們完全有理由認為，《九執歷》是唐代來華的穆斯林對中國天文歷學的最初貢獻。

　　北宋初年，曾一度沿用五代時后周顯德三年（956）王樸修撰的《欽天歷》。《宋史》卷68《宋律·歷志》記載：“建隆二年（961）五月，以其推驗稍疏，乃詔司天少監王處訥等創造歷法。四年（963）四月，新法成，賜號《應天歷》。”

　　主持修訂新歷時，是司天少監王處訥；而《應天歷》的真正修撰者，則是來自西域魯穆的穆斯林馬依澤。馬依澤是今安徽安慶市南關城內回民馬氏的始祖，其阿拉伯名訊已不可考。據《懷寧馬氏宗譜》載，馬依澤精通歷學，“建隆二年應召入中國，修天文。越二年，書成，由王處訥上之。詔曰：可，授公欽天監正，襲侯爵。”

　　將《宗譜》與《宋史》的上述內容兩相對照，我們發現完全吻合。可知《宋史》所謂“王處訥等”的“等”字，指的正是那位名不見經傳的懷寧馬氏始祖馬依澤。馬依澤自西域入華修歷，是繼唐代穆斯林之后又一位穆斯林對中國天文歷學的重大貢獻。

　　唐宋時期，穆斯林不僅帶來了“西域歷術”，而且帶來了新鮮的天文學知識和術語。到北宋埋藏，這些知識和術語已為中國天文工作者所接受并加以運用。

　　北宋慶歷年間（1041-1048），曾公亮、丁度、楊惟德等人奉敕編撰了一部軍事學著作《武經總要》。在這部著作中，編撰者選用白羊、金牛等黃道十二宮名，與中國傳統二十四節氣的十二中氣相聯系，以之作為六壬占卜吉兇的依據，“推步占驗，行之軍中”，為軍事服務。

　　黃道十二宮，是阿拉伯歷法的專門用語，指黃道兩側的十二個星座。按照這些星座在星空中分布的特征，古代阿拉伯的天文天文學者分別將其命名為白羊、金牛、雙子（又作“陰陽”）、巨蟹、獅子（又作“天獅”）、室女（又作“雙女”）、天秤、天蝎、人馬、磨羯（又作“磨蝎”或“摩羯”）、寶瓶、雙魚。白羊至室女為南六宮，天秤至雙魚為北六宮。阿拉伯的太陽歷故此又稱宮分歷，宮度起于白羊，以春分為歲首，依太陽行十二宮一周為十二個月。

　　白羊、金牛十二宮，相當于中國古代天文學的十二次：降婁（戌宮）、大梁（酉宮）、實沈（申宮）、鶉首（未宮）、鶉火（午宮）、鶉尾（己宮）、壽星（辰宮）、大火（卯宮）、析木（寅宮）、星紀（丑宮）、玄枵（子宮）、{女取}訾（亥宮）。清代學者江永（1681-1762）說：“中國則有星紀、鶉首等名，西國則有磨羯、巨蟹等名，皆以星象定之，古今不變者也。”

　　然而《武經總要》的編撰者，沒有選用中國傳統的降婁、大梁等十二次名，卻偏偏選用了阿拉伯歷法的白羊、金牛等十二宮名，這是很耐人尋味的。那些編撰者中是否有穆斯林天文學者，我們不得而知；但穆斯林的天文知識與術語對當時中國文化已產生一定的影響，則是毫無疑問的。當代回族學者馬以愚（1900-1961）說：“今之歷家，猶沿回回歷白羊十二宮名。”若從《武經總要》算起，回回歷白羊十二宮名的沿用已有940余年的歷史了。

　　此外，還應提到11世紀中國古代維吾爾族的偉大詩人尤素甫·哈斯·哈吉甫及其名著《福樂智慧》。據作者本人講，該書完成于伊斯蘭教歷462年。查馬堅的《回歷綱要》可知，伊斯蘭教歷462年，相當于公元1069年10月20日至1070年10月8日，即北宋熙寧二至三年。這是目前所知最早使用伊斯蘭教歷紀年的中國古典文學著作。換句話說，中國穆斯林使用伊斯蘭教歷紀年的歷史，迄今已經918年了。

　　不唯如此，該書第五章《論七曜和黃道十二宮》還集中反映了作者的天文學觀點。這些用詩句表述的觀點，歸納起來主要有以下幾種：

　　整個宇宙不是靜止的，“它運轉不停”，永上止息。

　　天上的星體各不相同，“一些在上，一些在下，一些明亮，一些暗幽”。但是，它們“互為制約”，相互補充，“和睦相處”在同一宇宙蒼穹，依照各自的軌道井道有序地運轉。

　　七大德星均以地球為中心，其中距地球最遠的是土星，接下來依次是木星、火星、太陽、金星、水星、月亮，它們的公轉周期各不相同。

　　太陽是七曜中唯一發光發熱的天體。它“光輝燦爛，用它的萬丈光芒普照宇宙”；“太陽一出，大地溫暖，百花朝陽而放，爭妍斗奇”。有了它，大地萬物才生意盎然。

　　月亮距地球最近，它繞地球旋轉，在星際間按一定方向移動并不斷地改變其位置。它的運行轉產要經過黃道十二宮，“月亮進入何宮，頓即離開，匆忙遷出，導致宮室殘破。”月亮處于常變狀態，有時它“好似蛾眉”，有時又“變虛為盈”；當人們見它“渾圓如球”時，是因為“它臉兒正對太陽”。因此，作者認為月亮這種月相的變化，與月亮本身不發光有關，與月亮和地球之間相對位置的改變有關，特別是與月亮盈專職的周期性循環密切相關。

　　黃道十二宮，在星空中是一些彼此相鄰的星座，它們隨著季節的不斷變化而變化。作者按春夏秋冬將十二宮均分為四組：“三者屬夏天，三者屬秋天，三者為冬天所有。”“白羊是春天之星”。實際上作者是用詩的語言，向人們介紹“宮度起于白羊，以春分為歲首”的阿拉伯太陽歷。他對黃道十二宮的認識，與《武經總要》的編撰者是完全一致的。

　　應該承認，尤素甫·哈斯·哈吉甫的這些天文學觀點，在900多年前提出，確是相當了不起的，即使在現在看來，有些也未失去其科學價值。更難能可貴的是，這位古代維吾爾族的文學巨匠，以詩的語言生動形象地表述了他豐富的天文學知識，以其豐富的科學知識充實了《福樂智慧》這部不朽名著的內容，為中國少數民族文學史增添了一道彩虹，也在中國天文學的認識史上寫下了很有特色的一頁。

　　到了元代，穆斯林在中國天文歷算方面做出了全面重大的貢獻，從而使元代的天文歷算學有了長足的進步而大放異彩。

　　元朝統治者對于穆斯林天文學家是非常重視的。元世祖忽必烈（1215-1294）在尚未繼位之前，就“有旨征回回為星學者”，任用了一批以札馬剌丁為代表的天文學家。中統元年（1260）世祖繼位，因承金人舊制，設立司天臺，這些回回天文學家就在其中任職。至元八年（1271）始置回回司天臺，秩從五品。至元十七年（1280）置行監。元仁宗皇慶元年（1312），改為回回司天監，品秩升為正四品。延祜元年（1314），回回司天監品秩再升為正三品，并于四月設立回回國子監，“以掌亦思替非官屬歸之”。延祜二年（1315），命秘書卿提調回回天監事。四年（1317）因回司天監品秩復為正四品。當時回回天文學家的社會地位確實是相當高的。

　　從《元史·百官志》中可以了解到，回回司天監共有37人，其中監丞以上的負責人有8人，分天文、算歷、三式、測驗、漏刻等五科。札馬剌丁、愛薛、可馬剌丁、苫思丁、贍思丁等一批天文學家先后在這里工作，為中國天文歷算的完善和發展做出了巨大的貢獻。

　　回回司天監的天文學家們都做出了什么貢獻呢?

　　第一， 他們將大批“回回書籍”從西域帶到中國。這些書籍內容廣泛，涉及到天文、數

學、占卜、化學、地理、醫學、文學、哲學、歷史等各方面知識，其中尤以天文、數學等科技圖書為最多。如托勒密的《天文大集》，伊本·優努斯的《哈克慕歷》等天文學著作和歷表，對中國天文歷法都給予了很大的影響。耶律楚材（1190-1244）的《麻答巴歷》，郭守敬（1231-1316）的《授時歷》，就是參考了《哈克慕歷》以后完成的。

　　第二，札馬剌丁等人不僅帶來一批阿拉伯天文儀器，而且還親手制造了許多新穎的天文儀

器。至元四年（1267），札馬剌丁獻出自己制作的七種天文儀器：多環儀、方位儀、斜緯儀、平緯儀、天球儀、地球儀，觀象儀等。這些儀器，當時在世界上是罕見的。英國李約瑟博士對札馬剌丁的地球儀評價說：除公元前2世紀馬洛斯的克拉特斯古地球儀（已失傳）外，沒有比馬廷·貝海姆1492年的紀錄更早的人。但是，札馬剌丁的地球儀卻誕生于1267年，比馬廷·貝海姆的記錄整整早了225年!此外，中國古代一直認為“天圓地方”，這種傳統觀念是根深蒂固的。但是札馬剌丁的地球儀卻呈圓球狀， 體現了寰球的思想，無疑是對中國那種傳統觀念的一種種沖擊和否定，這是很有意義的。

　　應該指出，札馬剌丁在制作這些天文儀器時，還注意吸收了一些中國傳統的天文學知識，如他在制作天球儀時，“刻二十八宿形于其上”。二十八宿，又稱二十八舍或二十八星，是中國古代天文學者為觀測天象及七曜在天空中的運行，在黃道帶與赤道帶兩側繞天一周選取二十八個星宿官作為觀測的標志。關于二十八宿的最早記載，見于公元前5世紀的戰國時期，其形成的時期當會更早，可謂是地地道道的中國文化了。札馬剌丁將這種傳統的中國天文知識，吸收到他制造的西域天球儀中，說明他是一位很善于學習的發明家。他這種將不同傳統文化知識融會貫通、擇善而用的態度，是很可寶貴的。

　　第三，元代穆斯林修訂了較完善的歷法。他們修定的歷法主要有兩種，一是札馬剌丁的《萬年歷》，一是可馬剌丁的《回回歷》。

　　元初曾一度沿用金朝的《大明歷》，后因該歷多與天象不合，遂停用。元代第一次正式頒用的，是札馬剌丁依照阿拉伯歷法編制的《萬年歷》。《元史·歷志》載：“至元四年，西域札馬魯丁撰進《萬年歷》，世祖稍頒行之。”在至元十八年（1281）《授時歷》頒行天下之前，《萬年歷》在中國范圍內通用了14年。據學者們考證，《萬年歷》實際上是依據阿拉伯太陽歷法編制而成。隊拉伯的太陽歷，以太陽運行十二宮一周為十二個月，叫做“不動的月”；平均以365日為一歲，以春分為歲首：逢閏之年，置一閏日于第十二宮（雙魚宮）之末。這種置閏法比西洋的儒歷和格歷都要精密。儒歷每4年置一閏日，積140多年相差一日；格歷每400年置97個閏日，積3330年相差一日；阿拉伯太陽歷則每128年置31個閏日，須積8萬年才相差一日。盡管如此，因這種歷法與中國歷法的傳統形式絕不相同，所以最終還是被更為精確也更適合中國實際的《授時歷》所取代。

　　比《萬年歷》稍后一些時期的，還有一種《回回歷》。《元秘書監志》卷7載：“至元十五年（1278）十月十一日，司天少監可馬剌丁照得在先敬奉皇子安西王令旨，交可馬剌丁每歲推算寫造回回歷日兩本送將來者。敬此，今已推算至元十六年（1279）歷日畢工。依年歷，合用寫造上等回回紙札，合行申復秘書監應付。”須知，此時《授時歷》尚未編撰，《萬年歷》正處于“稍頒行”的階段，那么安西王令可馬剌丁推算的《回回歷》顯然是另外一種歷法。這種《回回歷》須“每歲推算寫造”，“合用寫造上等回回紙札”，實際上它就是各國穆斯林通用的阿拉伯太陰歷，即迄今一直使用著的伊斯蘭教歷。這種歷法乙太陰圓缺十二次為十二個月，叫做“動的月”；平均以354日為一歲；每隔二三年須置一閏月，每30年有11個個閏日。它主要供穆斯林舉行宗教活動時用。據《元史·世祖本紀》載，至元九年（1272）秋七月，政府曾弄虛作假充“禁私鬻《回回歷》”。這說明，《回回歷》的編撰絕非始于安西王下令之至元十五年。早在至元九年以前，它就已經在民間廣為流傳使用了。至元九年，《回回歷》雖被禁止私下買賣，但并未被禁止使用，而是由政府統造統銷。安西王令可馬剌丁每歲推算寫造，證明政府統造；《元史·食貨志》中一段記載，可以證明政府統銷。這段記載說，天歷元年（1328）政府額外課的“歲入之數”：“《回回歷》，五千二百五十七本，每本鈔一兩，計一百五錠七兩。”這則記載同時告訴我們這樣一個事實：至元十八年《授時歷》頒行天下，《萬年歷》停止使用后很長一段時間，《回回歷》也依然在民間廣為流傳。

　　第四，元代穆斯林將先進的數學知識傳入中國，使中國的數學在元朝有了一個突然的進

步，產生了郭守敬那樣偉大的數學家。郭守敬在制訂《授時歷》的過程中，曾以“垛壘、招差、勾股、弧矢之法”進行“密算”。他的精密計算，最為以后歷代學者稱道的是他在中國道德采用了弧三角法作為割圓術。中外學者一致指出，這種弧三角法恰恰是伊斯蘭教徒發明的。包括歐幾里德《幾何原本》15部在內的那些“回回書籍”的傳入，無疑使郭守敬大受其益。此外，中國人在數學上應用阿拉伯數碼也始于元代。1957年，在西安元代安西王府遺址中，考古隊員發現五塊鑄有阿拉伯數字撤離形鐵塊，其中四塊出土時夾在鑿刻整齊的兩塊方石中。經研究，這是用阿拉伯數字排列的六六幻方，其縱、橫、對角線的數位之和為111，這是至元十年（1273）修建安西王府時，作為奠基埋藏的。聯系到上述安西王令可馬剌西推算寫造《回回歷》及安西王阿難答改奉伊斯蘭教等事，我們不能不想到這六六幻方的發明者正是那些穆斯林，正是他們為我們提供了這五塊在數學上應用阿拉伯數碼的實物例證。

　　元代穆斯林這些巨大貢獻，不僅內容廣泛，而且影響深遠。在他們的直接影響下，經過郭守敬的天才努力，推驗出另歷法史上施行最久的《授時歷》，它施用了360年，比以往任何一代的歷法都要精確。在稱頌郭守敬的同時，我們不能忘記給這位中國天文學家以最大影響的穆斯林天文學家的豐功偉績。

　　元代穆斯林天文學家的影響，一起持續到明、清兩代。

　　明代，回回天文學家和回回歷法仍然占相當重要的位置。

　　明太祖洪武元年（1368），在司天監外，又置回回司天監；冬十月，詔征元太史院使張佑及回回司天監黑的兒、阿都剌、司天監丞疊里月實等14人修定歷數。

　　洪武二年（1369）夏四月，征元回回司天臺官鄭阿里等11人，至京議歷法、占天象。

　　洪武三年（1370）六月，改悟在監為欽天監，設欽天監官。欽天監下設四科：天文科、漏刻科、大統歷科、回回歷科。著名回族學者王岱輿的祖先，因精于天文歷算，洪武中授為欽天監，子孫世受其職。

　　洪武十五年（1382）八月，太祖朱元璋稱贊“西域推測天象最精，其五星緯度又中國所

無”，令翰林李{羽巾}、吳伯宗與回回大師馬沙亦黑、馬哈麻等人翻譯洪武初年得于元都之回回歷等“秘藏之書數十百冊”。翌年（1383）五月，《回回天文經》譯成，吳伯宗、馬沙亦黑分別為本書作序。馬氏序中說，該書為阿拉伯大賢闊實牙耳為闡揚伊斯蘭教至理而作，內容“極其精妙”。而馬沙亦黑等人也因翻譯了這批珍貴的阿拉伯文書籍，被皇帝譽為“不朽之智人”。

　　馬沙亦黑等回回大師得到這樣崇高的贊譽是當之無愧的。正是在他們的努力下，明朝人對阿拉伯歷法有了全面的、整體的認識。《明史·歷志》云：回回歷法“其法不用閏月，以三百六十五日為一歲，歲十二宮，宮有閏日，凡百二十八年而宮閏三十一日。以三百五十四日為一周，周十二月，月有閏日，凡三十年月閏十一日。歷年九百四十一年，宮月日辰再會。此其立法之大概也。”顯然，這段表述的前半部分講的是阿拉伯太陽歷，后半部分講的是阿拉伯太陰歷，介紹是相當全面的，這種認識，正是馬沙亦黑等回回大師宣傳介紹的結果。

　　萬歷十二年（1584）十一月，《大統歷》推日食92秒，《回回歷》推不食，結果《回回

歷》應驗，禮科給事中侯先春建議：“《回回歷》科推算日月交食、五星凌犯，最為精密，何妨纂入《大統歷》，以備考驗。”詔可，因并二歷。此后，《回回歷》與《大統歷》參用，長達270余年，在中國歷法史上起過重要的作用。

　　明代《大統歷》，實際上是承襲元代《授時歷》，而《授時歷》受回回歷法的影響已如前述。在編定《大統歷》的過程中，更有穆斯林黑的兒、鄭阿里等人先后參加。到后來，干脆又將《回回歷》并入《大統歷》參照使用。明代穆斯林對當時天文歷法的貢獻，于此亦可略見一斑。

　　中國當代數學家李儼在《伊斯蘭教與中國歷算之關系》一文中，對土盤算法做了詳盡的介紹。這種計算方法不僅可以用于乘法、除法，而且可以用于平方、立方、開立方法。據說其法始為印度算家所用，后流傳至阿拉伯，為伊斯蘭教徒所喜用，穆斯林們世守其法。自回回歷法傳入中國時，土盤算法也隨之而為中國人所了解。《明史》卷37稱，明代已有漢族學者習其算法。當時的一些數學家，如唐順之、陳壤、袁黃等，不僅“習其術”，而且有體會，有論著，能“自成一家言”。當時，回回司天臺的穆斯林天文學家在推驗歷法時，都以土盤布算，并“仍用其本國之書而明之”，故清初天文學家王錫闡（1633-1721）的《曉庵遺書》及梅文鼎的《梅氏歷算全書》中，都將《回回歷》稱為“土盤歷”。如果說《回回歷》在中國歷法史上能有一定地位的話，那么推算這種歷法的土盤算法，其功也不可埋沒。可惜，因翻譯之本不行于世，漢籍中對土盤算法無詳細記載，這是令人遺憾的。

　　寫算鋪地錦是又一種流行于阿拉伯地區的計算法。明代程大位在萬歷二十年（1592）所著《算法統宗》卷13中贊曰：“寫算鋪地錦為奇，不用算盤數可知。”據李儼先生考證：寫算鋪地錦在十三四世紀流行于阿拉伯地區，同時開始傳入歐洲，成為后來西洋籌算的前身；16世紀傳入印度并經印度、南洋傳入中國。1595年印度數學家Gancsa著書所記寫算鋪地錦的計算方式，與程大位《算法統宗》所記相同，可知傳入印度與中國的時間也大體相若。將這種計算法帶來的，正是明初往來于印度、南洋、中國的穆斯林商人。

　　回回歷法一直延續使用地清朝初期。清軍入關之初，設欽天監，內分天文、時憲、漏刻、回回歷等四科，可知《回回歷》仍在產生一定的作用。康熙六年（1667），西人南懷仁指摘欽天監正楊光先使用回回法推閏有誤。八年（1669），上命使用西洋歷法的南懷仁與使用回回歷法的吳明恒對測日影響，吳測有誤，以南懷仁取代吳明恒做了欽天監監副，《回回歷》遂被更為先進的西洋歷法所取代。

　　但是，在民間，中國穆斯林依然默默無聞地在天文學方面做著自己的貢獻。

　　雍正十年（1732）三月十三日，勒石的西安化覺巷清真寺月碑，以穆罕默德的“圣訓”為理論依據，推出確定開齋與封齋日期的若干條準則，成為中國穆斯林文化發展的一塊豐碑和中國伊斯蘭教重要的天文學文物。

　　清末回族伊斯蘭教學者馬復初（1794-1874），繼承和發揚穆斯林天文學家的實測精神，在從阿拉伯留學及朝覲后的返國途中，特意在他認為于赤道且是世界“極中”的新加坡居住一段很長時間，研究天文歷法，將自己所做的實驗與掌握的天文理論相結合，用阿拉伯文和漢文寫出《環宇述要》和《天方歷源》兩部著作，成為回族經堂教育的重要教材。

　　20世紀以后，一批回族穆斯林學者撰寫的回回天文歷法著作問世，如丁子瑜著《錄月指 南》，馬以愚著《回回歷》，黃明之著《伊斯蘭歷源詳解》，胡繼勒編著《時間與歷法》，馬堅著《回歷綱要》等。這些著作，大多系為滿足中國穆斯林宗教生活需要而寫成，但也以其自身的價值成為中國天文學界的一批成果，其意義是不言自明的。

　　自唐宋以來，歷經元、明、清三朝，穆斯林將阿拉伯天文歷算知識帶入中國，輔助和補充了中國天文歷算之不足，起過長期有益的影響，在中國科技發展史上寫下了光輝的一頁。他們的這些貢獻，必將永垂青史。